Examen de Matemáticas TASC: Graficando un Cuadrático en el Formulario Estándar

Si se le da la forma estándar de una ecuación cuadrática en el examen TASC Math, la ecuación proporciona información valiosa cuando se le pide que grafique.

Una función cuadrática es un polinomio en el que el grado más alto es dos. La forma del gráfico que representa la función cuadrática se llama parábola, que es una forma de U.

Puede crear una tabla, seleccionar valores para la variable independiente (x), y sustituir y resolver los valores de la variable dependiente (y). Similar a cómo se necesitan dos puntos para construir una línea, necesitas un mínimo de tres puntos para formar una parábola.

La forma estándar de una función cuadrática es y = ax ² + bx + c <. Para graficar una función cuadrática en forma estándar, siga estos pasos:

Determine el eje de simetría

1. (esta es también la

   

   x -coordinación del vértice). Sustituya el valor obtenido en el Paso 1 en la fórmula original para determinar el
2. y -coordinación del vértice. Elige dos puntos que son equidistantes de la coordenada
3. x del vértice. Sustituya estos valores en la fórmula original (las coordenadas
4. y resultantes deberían ser las mismas si las coordenadas x están a la misma distancia). Intente elegir cuando

   x = 0 como uno de los valores, ya que hacerlo simplifica el álgebra. Trace los tres puntos (vértice y dos puntos del Paso 4) en el plano de coordenadas.

5. Conecta los puntos que trazaste en una curva suave (cuidado, no quieres que el gráfico sea puntiagudo o en forma de V).

Aquí hay un ejemplo:

y

= 2 x 2 ^{- 4} x + 3 a > = 2

b = -4 c = 3 y coordenada:

y = 2 (1)

2 - 4 (1) + 3 ^y = 2 (1) - 4 + 3

y = 1

vértice: (1, 1)

Como 0 es uno lejos de 1, elige 2 como el otro punto. Para obtener los valores

y

, reemplace 0 y 2 en y = 2 x 2 - 4 ^x + 3 y resolver