Preguntas de práctica de sAT: 30-60-90 triángulos: maniquíes

Cuando se encuentra con una pregunta en el examen SAT Math donde tienes que encontrar el área de un triángulo, puedes terminar tratándolo como un triángulo 30-60-90, incluso si es equilátero. (Dato curioso: ¡un triángulo equilátero puede considerarse como dos triángulos de 30-60-90!)

Las siguientes preguntas de práctica te piden que encuentres el área de un triángulo equilátero y luego encuentres el área de un triángulo rectángulo dado solo su hipotenusa y uno de sus ángulos.

Preguntas de práctica

1. ¿Cuál es el área de un triángulo equilátero con una base de 4?

   

2. Un cierto triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 2. Si uno de los ángulos es de 30 grados, ¿cuál es el área del triángulo?

   

Respuestas y explicaciones

1. La respuesta correcta es Elección (A).

   Puedes encontrar el área de un triángulo equilátero usando la fórmula

   

   donde s es cualquiera de los lados, incluida la base:

   

   También puedes considerar el triángulo equilátero como dos 30-60-90 triángulos, dando al triángulo una altura de

   

   luego use el

   

2. La respuesta correcta es Elección (A).

   Si uno de los ángulos es de 30 grados, el otro es de 60 grados, lo que lo convierte en un triángulo de 30-60-90, con una relación lateral de

   

   El 2 es la hipotenusa, lo que hace que los otros dos lados 1 y

   

   Estos números también son la base y la altura, así que conéctelos a la fórmula para el área de un triángulo: